AWHB 03-049
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「どんぐり」で解く 中学入試過去問題 <相当算の問題>


■問題3 (関西大学第一中・大阪府吹田市)

水そうに水が全体の5/6入っています。この水を42リットル使ったら、残りは1/18になりました。残りは何リットルですか。

■数式による回答作成例

5/6入っている水そうが、1/18にまで減ったのだから、5/6-1/18=14/18=7/9 減ったことになる。
よって、この水そうの容量は、42リットル÷(7/9)=54リットル である。
最初、5/6しか水は入っていなかったのだから、54リットル×(5/6)=45リットル が最初の量。
よって、最後に残った水の量は、45リットル−42リットル=3リットル

■「どんぐり」による回答作成例



■問題2 (愛知教育大学附属名古屋・名古屋市東区)


ある学校の6年生全体のうちの40%が虫歯にかかっているそうです。そのうちの80%はちりょうが終わっていて、その人数は40人です。6年生全体の人数は何人でしょう。

■数式による回答作成例

虫歯をちりょうした人数は40人だから、40人÷0.8=50人 ・・・6年生で虫歯の人数
この50人は、6年生全体の40%なのだから、50人÷0.4=125人   (答)125人

■「どんぐり」による回答作成例

この問題は、「連続技」で解こう。いいかい?
40人は、緑の集団(虫歯の6年生)の80%というのなら、0.8で割れば、50人だ。(虫歯の6年生全員)
虫歯の6年生が、6年生全体の40%というんだから、0.4で割れば、125人だ。(6年生全体)

<重要> 「割り算の意味」について
40人を0.8(=80%)で割る、ってどういう意味なのか考えたことことがあるかい?
80%で割ったあと、出てくる「答」って何を意味するんだろうか。
%が出てくる「割算」って、単に「分けること」じゃないよ。割ると「100%の場合の大きさ」が見えるんだよ。



■問題1 (賢明女子学院・兵庫県姫路市)

ある学校の女子の人数は135人です。女子の人数は全体の45%です。男子の人数は何人ですか。

■数式による回答作成例

全員×0.45=135人  よって、全員=300人
よって、男子=全員−135人=165人    (答)165人

■「どんぐり」による回答作成例

数式による回答例では、全員が300人であることを計算している。もちろん、それが悪いというわけでは
ないよ。しかし、絵図に描けば「一発で答えが出る方法」が見えてくるんだ。
え?135×55なんて間違えるかも知れないって・・・

ほら、通分してごらん。
55÷45=11÷9 だよね。そして135は、9で割り切れるから、この式は 15×11と同じなんだ。



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