どんぐり教育研究会の家庭学習サポートコース


Home お問い合せ



※このページは公開用のサンプルです。


5MX02(研究会ドリル:5年生3)



問題 

 <このページには解説のために問題を掲載していますが、サポートコースでは問題を掲載いたしません。>

 右隣(みぎどなり)に住んでいるガメラ君は昨日UFO(ユーフォー)2機とヘリコプター1機を530億円で買いました。左隣(ひだりどなり)のギャオス君は同じUFO1機とヘリコプター3機を340億円で買いました。
 評判(ひょうばん)が良いので、明日、僕はUFO5機とヘリコプター5機を買うつもりです。何円用意する必要があるでしょうか。



解説



ねらい
 この問題は、「消去算」の問題です。

塾で習う代表的な解き方は、

(1)ガメラ君(1段目)の530億円を3倍して、
 「UFOが6機、ヘリコプターが3機=1590億円」

(2)これから、
ギャオス君(2段目)の「UFOが1機、ヘリコプターが3機=340億円」を引くと、
「UFOが5機=1250億円」なので、「UFOが1機で、250億円」であるとわかります。

(3) さらに、ガメラ君(1段目)の「UFOが2機、ヘリコプターが1機」から、
「UFOが2機=500億円」を引くと、「ヘリコプターは、30億円」だとわかります。

答は、250×5+30×5=1250+150=1400(億円)

要は、二人のUFOか、ヘリコプターの数のどちらか一方の数を同数に揃えることで、「消去」してしまうのです。

中学入試にも出ておかしくないレベルの問題なのですが、絵を描かないで、文字情報だけで解こうとすると、個別に答を見つけ出さないといけないので、どうしても時間を費やしてしまいがちになります。

しかし、これを「絵を描いて考える」と、どういう解き方になるでしょうか。

(1)ガメラ君(1段目)、ギャオス君(2段目)と、問題のとおりに絵と金額を描いていきます。

(2)ギャオス君(2段目)まで描き終わった時点の合計は、「UFOが3機、ヘリコプターが4機」ですね。

(3)問題の「UFOが5機、ヘリコプターが5機」までには、あと「UFOが2機、ヘリコプターが1機」が足りません。

これは、1段目の「UFOが2機、ヘリコプターが1機=530億円」と全く同じですね。

つまり、2段目までに、ガメラ君(3段目)を足すと、
530+340+530=1400(億円)

これが答です。

絵を描いて「差」を見えるようにするのは、どんぐり方式の得意技です。


数字と式による解き方

530+340+530=1400(億円)

答 1400億円





Copyright(C) 2009 Donguriclub All Rights Reserved.